6．如果f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$=（　�。�
A．4026B．4028C．2013D．2014

分析 由已知令b=1，得$\frac{f（a+1）}{f（a）}$=f（1）=2，由此能求出$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$的值．

解答 解：∵f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（1）=2，
∴令b=1，得$\frac{f（a+1）}{f（a）}$=f（1）=2，
∴$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$=2014×2=4028．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
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A．-2iB．2iC．-1D．1

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