1．已知平面α截一球面得圓M，過圓心M與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N，若該球的表面積為64π，圓M的面積為4π，則圓N的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{13}$

分析 先求出圓M的半徑，球面的半徑，然后根據(jù)勾股定理求出求出OM的長，找出二面角的平面角，從而求出ON的長，最后利用垂徑定理即可求出圓N的半徑．

解答 解：球的表面積為64π，可得球面的半徑為4．
∵圓M的面積為4π
∴圓M的半徑為2
根據(jù)勾股定理可知OM=2$\sqrt{3}$
∵過圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N
∴∠OMN=30°，
在直角三角形OMN中，ON=$\sqrt{3}$，∴圓N的半徑為$\sqrt{13}$．
故選：D．

點評 本題考查二面角的平面角，以及解三角形知識，同時考查空間想象能力，分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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