16．過y2=2px焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B，若|BF|=$\frac{6}{5}$，|AF|=$\frac{6}{7}$，則拋物線方程（　�。�
A．y2=xB．y2=2xC．y2=3xD．y2=4x

分析 根據(jù)|BF|=$\frac{6}{5}$，|AF|=$\frac{6}{7}$，利用拋物線的定義可得A，B的橫坐標(biāo)，利用$\frac{{{y}_{1}}^{2}}{{{y}_{2}}^{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{25}{49}$，求得p的值即可求出拋物線的方程．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵|BF|=$\frac{6}{5}$，|AF|=$\frac{6}{7}$，
∴根據(jù)拋物線的定義可得x1=$\frac{6}{7}$-$\frac{p}{2}$，x2=$\frac{6}{5}$-$\frac{p}{2}$，
∵$\frac{{{y}_{1}}^{2}}{{{y}_{2}}^{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{25}{49}$
∴49（$\frac{6}{7}$-$\frac{p}{2}$）=25（$\frac{6}{5}$-$\frac{p}{2}$），
∴p=1．
∴拋物線方程為y2=2x
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義，考查三角形的相似，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義確定A，B的橫坐標(biāo)．

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A．{x|1≤x≤2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|-1≤x≤0}D．{x|x≤2}

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