Question

2．某個(gè)興趣小組有學(xué)生10人，其中有4人是三好學(xué)生，現(xiàn)已把這10人分成兩組進(jìn)行競(jìng)賽輔導(dǎo)，第一小組5人，其中三好學(xué)生2人．
（1）如果要從這10人中選一名同學(xué)作為該興趣小組的組長(zhǎng)，那么這個(gè)同學(xué)恰好在第一小組內(nèi)的概率是多少？
（2）現(xiàn)在要在這10人中任選一名三好學(xué)生當(dāng)組長(zhǎng)，則這名同學(xué)在第一小組的概率是多少？

Answer 1

分析 這實(shí)際是一道簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題，在第二問(wèn)中，由于任選的一個(gè)學(xué)生是三好學(xué)生，比第一問(wèn)多了一個(gè)“附加的”條件，因而本題又是一個(gè)簡(jiǎn)單的條件概率題．

解答 解：（1）設(shè)A={在興趣小組內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生在第一小組}，B={在興趣小組內(nèi)任選一名學(xué)生，該學(xué)生是三好學(xué)生}，于是P（A）=$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$；
（2）所求概率為P（A|B），P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{\frac{2}{10}}{\frac{4}{10}}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查古典概型，考查條件概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．