2．在長方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點任兩點連線中，隨機取一直線，則該直線與平面AB1D1平行的概率為（　　）
A．$\frac{3}{14}$B．$\frac{5}{14}$C．$\frac{3}{28}$D．$\frac{5}{28}$

分析 畫出長方體，計算8個頂點對應的直線，然后依據線面平行的判定找出滿足條件的直線．

解答 解：如圖

八個頂點任兩點連線共有${C}_{8}^{2}$=28條，其中直線與平面AB1D1平行的有BD，BC'，DC'共有3條，
所以該直線與平面AB1D1平行的概率為$\frac{3}{28}$；
故選C．

點評 本題考查了長方體分性質以及線面平行的判斷，屬于基礎題．

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