4．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過定點(diǎn)P的直線l：ax+y-1=0與過定點(diǎn)Q的直線m：x-ay+3=0相交于點(diǎn)M，則|MP|2+|MQ|2的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．5D．10

分析 由已知得P（0，1），Q（-3，0），過定點(diǎn)P的直線ax+y-1=0與過定點(diǎn)Q的直線x-ay+3=0垂直，M位于以PQ為直徑的圓上，由此能求出|MP|2+|MQ|2的值即可．

解答 解：∵在平面內(nèi)，過定點(diǎn)P的直線ax+y-1=0與過定點(diǎn)Q的直線x-ay+3=0相交于點(diǎn)M，
∴P（0，1），Q（-3，0），
∵過定點(diǎn)P的直線ax+y-1=0與過定點(diǎn)Q的直線x-ay+3=0垂直，
∴M位于以PQ為直徑的圓上，
∵|PQ|=$\sqrt{9+1}$=$\sqrt{10}$，
∴|MP|2+|MQ|2=10，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩線段乘積的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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附：若X～N（μ，σ2），則：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
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（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{6}$，求ω的最小值．

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