12．計(jì)算$\lim_{n→∞}\frac{1+2+3+…+n}{{{n^2}+1}}$=$\frac{1}{2}$．

分析 將1+2+3+…+n=$\frac{n（n-1）}{2}$的形式，在利用洛必達(dá)法則，求極限值．

解答 解：原式=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{\frac{n（n+1）}{2}}{{n}^{2}+1}$=$\underset{lim}{n→∞}$=$\frac{n+1}{2n}$=$\frac{1}{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列求前n項(xiàng)和的公式，再求數(shù)列極限，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖為教育部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)某學(xué)校的50名兒童的體重（kg）作為樣本進(jìn)行分析而得到的頻率分布直方圖，則這50名兒童的體重的平均數(shù)為（　　）
A．27.5B．26.5C．25.6D．25.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+x-a，則“a∈（1，3）”是“函數(shù)f（x）在（2，8）上存在零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-2＞0}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＞2}D．{x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)都是1，公差公比都是2，則b${\;}_{{a}_{1}}$b${\;}_{{a}_{3}}$b${\;}_{{a}_{5}}$=（　�。�
A．64B．32C．256D．4096

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)P的直線l：ax+y-1=0與過(guò)定點(diǎn)Q的直線m：x-ay+3=0相交于點(diǎn)M，則|MP|2+|MQ|2的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={1，2，4，5，6}，B={4，5，6，7}，求滿足S⊆A．且S∩B≠∅的集合的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2xsin$\frac{π}{3}$+cos2xcos$\frac{π}{3}$$-\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}+\frac{π}{3}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案