Question

14．若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（　�。�

• A． $\frac{7}{8}$ cm³
• B． $\frac{2}{3}$ cm³
• C． $\frac{5}{6}$ cm³
• D． $\frac{1}{2}$ cm³

Answer 1

分析 作出幾何體的直觀圖，可發(fā)現(xiàn)幾何體為正方體切去一個(gè)三棱柱得到的．使用作差法求出幾何體體積．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為正方體去掉一個(gè)三棱柱得到的幾何體．
正方體的邊長(zhǎng)為1，去掉的三棱柱底面為等腰直角三角形，直角邊為$\frac{1}{2}$，
棱柱的高為1，棱柱的體積為$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{8}$．
∴剩余幾何體的體積為1³-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．