4．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$12+\sqrt{3}$B．$12+2\sqrt{3}$C．$4+3\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側(cè)視圖為底面的三棱柱，代入柱體的表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側(cè)視圖為底面的三棱柱，
其底面邊長為2，
故底面面積為：$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
底面周長為：6，
棱柱的高為2，
故棱柱的側(cè)面積為：12，
故棱柱的表面積S=12+2$\sqrt{3}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且橢圓經(jīng)過點$（-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，F(xiàn)為橢圓的左焦點．
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)過點F的直線交橢圓于A，B兩點，并且線段AB的中點在直線x+y=0上，求直線AB的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）證明：函數(shù)y=xsinx+cosx在區(qū)間（$\frac{3}{2}$π，$\frac{5}{2}$π）內(nèi)是增函數(shù)．
（2）證明：函數(shù)f（x）=ex+e-x在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在底面為梯形的四棱錐S-ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=$\sqrt{2}$，SA=SC=SD=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求三棱錐B-SAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)a+b取最大值時，該幾何體體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點B（0，-2）．
（1）求此橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+1（k≠0）交橢圓C于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=$\frac{^{2}}{2}$，橢圓C1短軸的上端點為A，左焦點為F，直線AF與圓C2相切，橢圓C1左焦點到左準(zhǔn)線的距離為1．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)點N為橢圓C1上異于A、B的任意一點，求△ABN面積的最大值；
（3）試探求x軸上是否存在定點M，使得∠AMF=∠BMF，若存在，求點M的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F（c，0），P（x0，y0）為橢圓上一點且PA⊥PF．
（1）若a=3，b=$\sqrt{5}$，求△AFP的面積；
（2）求證：以F為圓心，F(xiàn)P為半徑的圓與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$ cm3B．$\frac{2}{3}$ cm3C．$\frac{5}{6}$ cm3D．$\frac{1}{2}$ cm3

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