5．已知集合{A}={x|y=$\sqrt{6+x-{x^2}$}，B={x|y=log2（2-x）}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．[-2，3]B．[-2，2]C．（2，3]D．[2，3]

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，求出B補集與A的交集即可．

解答 解：因為A={x}={x|y=$\sqrt{6+x-{x^2}$}=[-2，3]，B={x|y=log2（2-x）}=（-∞，2），則∁RB=[2，+∞），
所以A∩（∁RB）=[2，3]．
故選：D．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．令數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n，a1=1，則an=n2-n+1．

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14．化簡：m2n÷$\sqrt{\frac{{m}^{3}}{n}}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和；
（3）在銳角△ABC中，若f（A）=3+$\sqrt{3}$，求f（B）+f（C）的取值范圍．

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20．已知α、β∈（0，π），且cos（2α+β）-2cos（α+β）cosα=$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

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10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足：a2=（b-c）2+（2-$\sqrt{3}$）bc，又sinAsinB=$\frac{1+cosC}{2}$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積S．

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17．在等腰三角形ABC中，D是腰AC上一點，滿足$\overrightarrow{{B}D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}{A}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{B}C}$，且|${\overrightarrow{{B}D}}$|=2，設(shè)角∠BAC=α，AB=AC=c，則△ABC面積S的最大值為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N=5，那么輸出的S=（　�。�
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{16}{9}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{20}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3cos2$\frac{ωx}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinωx-\frac{3}{2}$（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，點A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且三角形ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$π．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x0∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x0+$\frac{π}{6}$）的值．

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