Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，-1），$\overrightarrow$=（2，$\frac{2}{3}$），則與向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線的向量的坐標(biāo)可以是（3λ，-$\frac{1}{3}$λ），λ∈R．

Answer 1

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)表示與線性運(yùn)算，求出與向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線的向量坐標(biāo)即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，-1），$\overrightarrow$=（2，$\frac{2}{3}$），
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=2（$\frac{1}{2}$，-1）+（2，$\frac{2}{3}$）=（3，-$\frac{1}{3}$）；
∴與向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線的向量的坐標(biāo)可以是（3λ，-$\frac{1}{3}$λ），λ∈R．
故答案為：（3λ，-$\frac{1}{3}$λ），λ∈R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．