Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
3．如圖，點E是平行四邊形ABCD對角線BD的n（n∈N且n≥2）等分點中最靠近點D的那點．線段AE的延長線交CD于點F，若向量→AF=1n−1→AB+x→AD，則實數(shù)x的值為1．

分析 用→AB，→AD表示出→AF，根據(jù)平面向量的基本定理得出x的值．

解答 解：∵△DEF∽△BEA，∴DFAB=DEEB=1n−1，∴→DF=1n−1→AB．
∴→AF=→AD+→DF=→AD+1n−1→AB，∵→AF=1n−1→AB+x→AD，x=1．
故答案為1．

點評 本題考查了平面向量的基本定理和線性運算的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知正數(shù)a，b，c滿足約束條件：{a≤b+ca≥13（b+c），且{b≤a+cb≥c−2a，則2c−ba的最大值為（　�。�
A．92B．72C．0D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a+lnxx在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：當x＞1時，1e+1•（x+1）•f（x）＞2e+1＞2ex−1xex+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．公差不等于零的等差數(shù)列{an}的前3項和S3=9，且a1．a(chǎn)2．a(chǎn)5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知Tn為數(shù)列{1anan+1}的前項和，若Tn≤λan+1對 一切n∈Z*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知向量→a=（2cosα，2sinα），\overrightarrow=（-sinα，cosα），→x=→a+（t2-3）→，→y=-k→a+→，且→x•→y=0．
（1）求函數(shù)k=f（t）的表達式；
（2）若t∈[-1，3]，求f（t）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=alog2（1+x）-log2（1-x）圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）解不等式；f-1（x）＞13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，A、B是海岸線OM、ON上的兩個碼頭，Q為海中一小島，在水上旅游線AB上，測得tan∠MON=-3，OA=6km，Q到海岸線OM、ON的距離分別為2km，7√105km．
（1）求水上旅游線AB的長；
（2）海中P（PQ=6km，且PQ⊥OM）處的某試驗產(chǎn)生強水波圓P．生成t小時的半徑為r=6√6t32km，若與此同時，一艘游輪以18√2km/小時的速度自碼頭A開往碼頭B，試研究強水波是否波及游輪的航行？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=sinx2+cosx的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量→a=（12，-1），→=（2，23），則與向量2→a+→共線的向量的坐標可以是（3λ，-13λ），λ∈R．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案