18．${∫}_{0}^{π}$（sin2x-cosx）dx的值為（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

分析 根據(jù)的定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{π}$（sin2x-cosx）dx=（-$\frac{1}{2}$cos2x-sinx）|${\;}_{0}^{π}$=（-$\frac{1}{2}$cos2π-sinπ）-（-$\frac{1}{2}$cos0-sin0）=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，以O(shè)x軸的非負(fù)半軸為始邊做兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為$\frac{\sqrt{2}}{10}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求cos，sinβ；
（2）若tanθ=cotβ，求$\frac{1}{3}$sinθcosθ+sin2θ+2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)在點(diǎn)P（1，f（1）處的切線方程與直線x+2y+3=0垂直，求a的值．
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若關(guān)于x的方程f′（x）-2e=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知x2-5ax+25＞0，對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：y=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），x∈[-2π，2π]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．己知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+ay在點(diǎn)A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）取得最大值，則a的取值范圍是（$\frac{9}{5}，+∞$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)P（a，4）在拋物線C：x2=2py（p＞0）上，P點(diǎn)到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為5
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知圓E：x2+y2=2y，過(guò)圓心E作直線l與圓E和拋物線C自左而右依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直線l的方程：
（3）過(guò)點(diǎn)Q（2，4）的任一直線（不過(guò)P點(diǎn)）與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與直線y=x-4交于點(diǎn)M，記直線PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3．問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{λ}{{k}_{3}}$，若存在，求出λ的值，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)：
（1）（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2；
（2）sin2α（1+$\frac{1}{tan^2α}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）分別將曲線C的參數(shù)方程和直線l的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)A在曲線C上，動(dòng)點(diǎn)B在直線l上，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，2），求|PB|+|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案