7．化簡：
（1）（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2；
（2）sin2α（1+$\frac{1}{tan^2α}$）

分析 利用同角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行化簡即可．

解答 解：（1）（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α+sin2α-2sinαcosα+cos2α=2（sin2α+cos2α）=2，
（2）sin2α（1+$\frac{1}{tan^2α}$）=sin2α（1+$\frac{cos^2α}{sin^2α}$）=sin2$•\frac{sin^2α+cos^2α}{sin^2α}$=1．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求解，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知角θ的終邊在第三象限，tan2θ=-2$\sqrt{2}$，則sin2θ+sin（3π-θ）cos（2π+θ）-$\sqrt{2}$cos2θ=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．${∫}_{0}^{π}$（sin2x-cosx）dx的值為（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，又?jǐn)?shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，則a12等于（　�。�
A．$\frac{13}{8}$B．$\frac{8}{13}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中正確的是（　�。�
A．平行于圓錐的一條母線的截面是等腰三角形
B．平行于圓臺(tái)的一條母線的截面是等腰梯形
C．過圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形
D．過圓臺(tái)底面中心的一個(gè)截面是等腰梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若α，β為不重合的兩個(gè)平面，m，n為不重合的兩條直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A．苦m∥n，n?α，則m∥αB．若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β
C．若α∥β，m?α，n?β，則m∥nD．若α⊥β，m?α，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知經(jīng)過點(diǎn)P（2，0），斜率為$\frac{4}{3}$的直線和拋物線y2=2x相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）={log_2}x-（\frac{1}{2}{）^x}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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