3．己知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=3x+ay在點A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）取得最大值，則a的取值范圍是（$\frac{9}{5}，+∞$）．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，結(jié)合題意列關(guān)于a的不等式組，求解不等式組得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由z=3x+ay，得y=$-\frac{3}{a}x+\frac{z}{a}$，
要使目標函數(shù)z=3x+ay在點A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）取得最大值，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{-\frac{3}{a}＞-\frac{5}{3}}\end{array}\right.$，解得a$＞\frac{9}{5}$．
故答案為：（$\frac{9}{5}，+∞$）．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=a|x|（a＞0，且a≠1）的值域為{y|0＜y≤1}，則函數(shù)y=loga|x|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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14．“$\frac{|C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$≤a”是“曲線Ax+By+C=0與$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$=1（a＞b＞0）有公共點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．設(shè)偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（2x十1）的解集為（　�。�
A．∅B．{x|x＜-1或x＞$\frac{1}{3}$}C．{x|x＞1或x＜$\frac{1}{3}$}D．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{3}$}

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18．${∫}_{0}^{π}$（sin2x-cosx）dx的值為（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

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8．已知數(shù)列{an}滿足Sn=n-an．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求an．

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15．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，又數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，則a12等于（　�。�
A．$\frac{13}{8}$B．$\frac{8}{13}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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12．若α，β為不重合的兩個平面，m，n為不重合的兩條直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A．苦m∥n，n?α，則m∥αB．若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β
C．若α∥β，m?α，n?β，則m∥nD．若α⊥β，m?α，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．對于函數(shù)y=f（x），若x0滿足f（x0）=x0，則稱x0位函數(shù)f（x）的一階不動點，若x0滿足f（f（x0））=x0，則稱x0位函數(shù)f（x）的二階不動點，若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的二階周期點．
（1）設(shè)f（x）=kx+1．
①當k=2時，求函數(shù)f（x）的二階不動點，并判斷它是否是函數(shù)f（x）的二階周期點；
②已知函數(shù)f（x）存在二階周期點，求k的值；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)g（x）=x2+bx+c都存在二階周期點，求實數(shù)c的取值范圍．

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