6．已知x2-5ax+25＞0，對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由已知，不等式x2-5ax+25＞0恒成立，根據(jù)二次函數(shù)圖象與二次不等式解的關(guān)系可知須△＜0，解此不等式即可．

解答 解：對(duì)任意x∈R，都有x2-5ax+25＞0恒成立，
令f（x）=x2-5ax+25＞0，
函數(shù)圖象開口向上，△=（-5a）2-4×25＜0，
解得-2＜a＜2，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍：（-2，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式（函數(shù)）恒成立問(wèn)題．由于本題是二次不等式，故采用數(shù)形結(jié)合的思想，利用根據(jù)二次函數(shù)圖象與二次不等式解的關(guān)系來(lái)解決．要掌握好“三個(gè)二次”的關(guān)系，以及其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想方法．

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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最值．

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14．“$\frac{|C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$≤a”是“曲線Ax+By+C=0與$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$=1（a＞b＞0）有公共點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．設(shè)偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（2x十1）的解集為（　�。�
A．∅B．{x|x＜-1或x＞$\frac{1}{3}$}C．{x|x＞1或x＜$\frac{1}{3}$}D．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{3}$}

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18．${∫}_{0}^{π}$（sin2x-cosx）dx的值為（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

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15．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，又?jǐn)?shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，則a12等于（　�。�
A．$\frac{13}{8}$B．$\frac{8}{13}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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16．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0），斜率為$\frac{4}{3}$的直線和拋物線y2=2x相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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