Question

17．設(shè)袋中有3個白球，2個紅球，現(xiàn)從袋中隨機抽取2次，每次取一個，取后不放回，則第二次取得紅球的概率為$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 第二次取得紅球包括兩種情況：①第一次取到白球，第二次取到紅球；②第一次取到紅球，第二次取到紅球．分別求出其概率相加之和即為第二次取得紅球的概率．

解答 解：第二次取得紅球包括兩種情況：
①第一次取到白球，第二次取到紅球，其概率p₁=$\frac{3}{5}×\frac{2}{4}$=$\frac{3}{10}$，
②第一次取到紅球，第二次取到紅球，其概率p₂=$\frac{2}{5}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{10}$，
∴第二次取得紅球的概率：p=${p}_{1}+{p}_{2}=\frac{3}{10}+\frac{1}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的合理運用．