2．若三角方程：cosx-sin2x-k=0有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 利用參數(shù)分離法，將方程進(jìn)行分離，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵cosx-sin2x-k=0
∴k=-sin2x+cosx=cos2x-1+cosx=（cosx+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{5}{4}$，
∵-1≤cosx≤1，
∴-$\frac{5}{4}$≤（cosx$+\frac{1}{2}$）2-$\frac{5}{4}$≤1，
若方程有解，則-$\frac{5}{4}$≤k≤1，
實(shí)數(shù)k的取值范圍：[-$\frac{5}{4}$，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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7．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-5x+6=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．求：
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（2）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{sin（π-α）+5cos（2π-α）}{2sin（\frac{3π}{2}-α）-sin（-α）}$的值．

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12．已知角α的終邊上一點(diǎn)是P（-4，3），則sinα=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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