2．${C}_{n}^{o}$+${C}_{n+1}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$=${C}_{n+m}^{m-1}$．

分析 利用組合數(shù)公式${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{m}$，進行化簡即可．

解答 解：${C}_{n}^{o}$+${C}_{n+1}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{0}$+${C}_{n+1}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$
=${C}_{n+2}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$
=${C}_{n+3}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$
=…=${C}_{n+m-1}^{m-2}$+${C}_{n+m-1}^{m-1}$
=${C}_{n+m}^{m-1}$．
故答案為：${C}_{n+m}^{m-1}$．

點評 本題考查了組合數(shù)公式的應用問題，也考查了邏輯思維與推理能力，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求證：$\frac{si{n}^{2}x}{1+cotx}$+$\frac{co{s}^{2}x}{1+tanx}$=1-sinxcosx．[提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=5sin3x-12cos3x的周期和最大值分別是$\frac{2π}{3}$；13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．2015年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關系式C=x+5，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+7，0＜x＜6}\\{16，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利潤L=S-C，且當x=2時，L=3．
（1）求k的值；
（2）當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到的，求函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）設0＜x＜π，且h（x）=f（x）-m有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個零點的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$（a，b為常數(shù)），且f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{4}$，2]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知點P是直線l：y=2x+3上任一點，M（4，-1），則|PM|的最小值為$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若點P（1，1）在圓x2+y2+2x+4y+a=0外，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜-8B．a＞-8C．-8＜a＜5D．a＜-8或a＞5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某校為了調查“學業(yè)水平考試”學生的數(shù)學成績，隨機地抽取該校甲、乙兩班各10名同學，獲得的數(shù)據(jù)如下：（單位：分）
甲132108112121113121118127118129
乙133107120113122114125118129127
（1）以百位和十位為莖，個位為葉，在圖中作出甲、乙兩班學生數(shù)學成績的莖葉圖，并判列哪個班的平均水平較高；
（2）若數(shù)學成績不低于128分，稱為“優(yōu)秀”，求從甲班這10名學生中隨機選取3名，至多有1名“優(yōu)秀”的概率．
（3）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體成績，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“優(yōu)秀”學生的人數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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