13．函數(shù)y=5sin3x-12cos3x的周期和最大值分別是$\frac{2π}{3}$；13．

分析 由題意利用輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和最大值，得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)y=5sin3x-12cos3x=13sin（3x-θ），其中，cosθ=$\frac{5}{13}$，sinθ=-$\frac{12}{13}$，
∴函數(shù)的周期為$\frac{2π}{3}$，最大值為13，
故答案為：$\frac{2π}{3}$；13．

點(diǎn)評 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的周期性和最大值，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2（x＜1）}\\{\sqrt{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，3]．

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4．動圓P與直線l：x=-1相切，且與圓（x-2）2+y=1相外切，設(shè)動圓C的圓心的軌跡為C，過點(diǎn)（8，0）的直線m與C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：OA⊥OB．

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8．非零向量（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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18．命題“已知點(diǎn)A（3，0），對橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一點(diǎn)P，恒有PA≥m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤1．

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5．已知sin（$\frac{π}{2}$-θ）-cos（π+θ）=3sin（2π-θ），則sinθcosθ+cos2θ等于（　　）
A．$\frac{3}{13}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{2}{5}$

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2．${C}_{n}^{o}$+${C}_{n+1}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$=${C}_{n+m}^{m-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3-x-1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3-x+1．

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