10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若3a=2b，則$\frac{2si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$的值為$\frac{7}{2}$．

分析 由題意利用正弦定理求得要求式子的值．

解答 解：在△ABC中，∵3a=2b，即$\frac{a}$=$\frac{3}{2}$，則$\frac{2si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$=$\frac{{2b}^{2}{-a}^{2}}{{a}^{2}}$=2${（\frac{a}）}^{2}$-1=2•$\frac{9}{4}$-1=$\frac{7}{2}$，
故答案為：$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BFD；
（Ⅱ）求三棱錐C-BGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．鋼材市場上通常將相同的圓鋼捆扎為正六邊形垛（如圖），再將99根相同的圓鋼捆扎為1個(gè)盡可能大的正六邊形垛，則剩余的圓鋼根數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求A∪B；
（Ⅱ）若（∁RA）∩B≠∅，求a的取值范圍．

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5．若數(shù)列{an}滿足a1=18，an+1=an-3，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n的值為（　�。�
A．6B．7或8C．6或7D．9

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15．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x+a）為偶函數(shù)，求|a|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|log2x＞0}，則M∪N=（　�。�
A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．（-1，2）D．（0，2）

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