已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（　�。�
A、ab＞ac
B、c（b-a）＜0
C、cb2＜ab2
D、ac（a+c）＜0
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，可得a＞0，c＜0，于是
A．可得ab-ac=a（b-c）＞0．
B．c（b-a）＞0．
C．取b=0時(shí)，即可判斷出；
D．由于a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0．
解答： 解：∵a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，∴a＞0，c＜0，可得：
A．a(chǎn)b-ac=a（b-c）＞0，正確．
B．c（b-a）＞0，不正確．
C．取b=0時(shí)，不正確；
D．∵a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0，不正確．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1•an=2an+1-an，Sn表示數(shù)列{an}前n項(xiàng)之和．
（1）求證：Sn＜1；
（2）當(dāng)n≥M時(shí)，n2•an＜1恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線DB1與EF所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）
C、（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
ax
2
）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=
1
2
是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若對(duì)任意的a∈（1，2）總存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B兩點(diǎn)分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，若
AB
•
BF
＞0，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+8y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（±1，0）
B、（0，±
7
）
C、（±
14
4
，0）
D、（0，±
2
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=
x2+2
2x4+5x2+10
的最大值；
（2）若a＞0，b＞0，且a2+
b2
2
=1，求a
1+b2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m＞0，命題p：方程
x2
m
+
y2
3
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：y=x+m與圓x2+y2=2有兩個(gè)交點(diǎn)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案