3．已知：在平面Rt△ABC，∠C=90°，動點P滿足|PC|+|CB|=|PA|+|AB|，則點P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．雙曲線的一支D．拋物線

分析 動點P滿足|PC|+|CB|=|PA|+|AB|，可得|PC|-|PA|=|AB|-|CB|＜|AC|，即可求出點P的軌跡．

解答 解：∵動點P滿足|PC|+|CB|=|PA|+|AB|，
∴|PC|-|PA|=|AB|-|CB|＜|AC|，
∴點P的軌跡是雙曲線的一支，
故選：C．

點評 本題考查軌跡方程，考查雙曲線的定義，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，q=2，則S10=（　　）
A．1023B．2047C．511D．255

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象，其五點如下表：
x $\frac{π}{2}$ 2π $\frac{7π}{2}$ 5π $\frac{13π}{2}$
 y0 2 0 -2 0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=Acos（ωx+φ），若關(guān)于x的方程g（x）+λ=0在[π，7π]內(nèi)恰有兩個不同的解α，β，求實數(shù)λ的取值范圍，并求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上在第一象限內(nèi)的一點，過P作實軸的垂線，垂足為M（10，0），又過M作圓x2+y2=a2的切線，切點為Q，若cos∠MOQ=$\frac{3}{5}$，求雙曲線的方程和點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個三棱錐三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．25πB．$\frac{29π}{4}$C．116πD．29π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-2+a}{{2}^{x}+1}$．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若對任意t∈（-1，0]，不等式f（t2-mt+7）+f（t2+5t-m）＞0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點C，D．
（1）求證：$\frac{DB}{DE}$=$\frac{PD}{PC}$；
（2）若∠PCE=2∠AEB，求∠PDB的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=cos2x+sinx（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$）的最大值與最小值之和為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．0D．$\frac{3}{4}$

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