17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=pan+q，且a2=3，a4=15，則p=2，q=1．

分析 通過將a1=1、a2=3、a4=15直接代入an+1=pan+q計算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，a2=pa1+q、a3=pa2+q，
又∵a1=1、a2=3、a4=15，
∴3=p+q，15=（3p+q）p+q，
解得：p=2、q=1或p=-3、q=4（舍），
故答案為：2，1．

點評 本題考查數(shù)列的遞推式，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．以下最小正周期為π的函數(shù)是（　　）
A．y=sin3xB．y=tan2xC．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=cosx

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-axlnx-lnx+ax，f′（x）函數(shù)是f（x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f（x）有且只有四個單調(diào)區(qū)間．
（1）設f′（x）的導函數(shù)為f″（x），分別求f′（x）和f″（x）（兩個結(jié)果都含a）．
（2）實數(shù)a的取值范圍；
（3）設n∈N*，試比較f″（n+1）-f′（n）與$\frac{3}{2}$-a的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）為偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，則有（　�。�
A．f（-x1）+f（-x2）＞0B．f（x1）+f（x2）＜0C．f（-x1）-f（x2）＞0D．f（x1）-f（x2）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設f（x）=kax-a-x（a＞0，a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)．
（1）求k的值，并證明a＞1時，f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）已知f（1）=$\frac{3}{2}$，函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域；
（3）已知a=3，若f（x）≥λf（x），對x∈[1，2]時恒成立，求最大整數(shù)λ

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2．設數(shù)列{an}滿足lg（1+a1+a2+a3+…+an）=n+1，求an．

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9．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2×3n×an5，a1=7，求數(shù)列{an}的通項公式．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{4}$，sin$\frac{3x}{4}$），$\overrightarrow$=（cos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$），-sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$）），且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]
（1）若f（x）=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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7．數(shù)列{an}和{bn}中，an，bn，an+1成等差數(shù)列，$\sqrt{_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n+1}}$，$\sqrt{_{n+1}}$成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1，設cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的通項公式．

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