20．柜子里有5雙不同的鞋，現(xiàn)從柜子里取出4只鞋．求：
（1）取出的鞋中至少有一雙的取法數(shù)目；
（2）取出的鞋中恰好有一雙的取法數(shù)目．

分析 （1）取出的鞋中至少有一雙的取法的對立事件是取出的鞋中沒有是一雙的取法；
（2）先從五雙鞋中選出一雙，有5種； 再從剩余的四雙中選兩只但是不能為一雙，有4×6=24種，利用乘法原理即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）取出的鞋中至少有一雙的取法的對立事件是取出的鞋中沒有是一雙的取法，
∴取出的鞋中至少有一雙的取法有${C}_{10}^{4}-{C}_{5}^{4}•{2}^{4}$=130種；
（2）先從五雙鞋中選出一雙，有5種；
再從剩余的四雙中選兩只但是不能為一雙，有4×6=24種；
所以從五雙不同號碼的鞋中選四只恰有一雙的情況有5×24=120種．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，-1），根據(jù)下列條件求x的取值范圍．
（1）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角；
（2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為直角；
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求證：函數(shù)f（x）有且僅有一個極值點；
（2）若對于任意的x1，x2∈[e，+∞]且x1≠x2，有不等式$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+3），$\overrightarrow$=（2m+1，m-2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是銳角，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞2或m＜-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$＜m＜2C．m≠2D．m≠2且m≠-$\frac{4}{3}$

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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5．已知f（x）=$\frac{3x+1}{{x}^{2}-1}$，求f（0），f（-2），f（a），f（x2），f（$\frac{1}{x}$）．

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12．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{7}$，且sinα＜0，則角α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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9．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC=$\sqrt{5}$，點E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點．如果對于常數(shù)λ，在等腰梯形ABCD的四條邊長，有且只有8個不同的點P，使得$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$=λ成立，那么λ的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{9}{20}$）B．（-$\frac{9}{20}$，$\frac{11}{4}$）C．（-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$）D．（-$\frac{5}{4}$，$\frac{11}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求定積分${∫}_{-1}^{0}$$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x}$dx的值．

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