2．已知函數(shù)f（x）=2x-m的圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{x}{2}$-2圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則m=-4．

分析 函數(shù)f（x）=2x-m的圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{x}{2}$-2圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得函數(shù)f（x）=2x-m的圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{x}{2}$-2互為反函數(shù)．解出即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x-m的圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{x}{2}$-2圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）=2x-m的圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{x}{2}$-2互為反函數(shù)．
由g（x）=$\frac{x}{2}$-2=y，解得x=2y+4，
把x與y互換可得：y=2x+4，與f（x）=2x-m=y是同一個(gè)函數(shù)，
可得-m=4，
解得m=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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