10．正方體六個(gè)表面的中心所確定的直線中，異面直線共有多少對(duì)？

分析 根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，先求出對(duì)每一條邊，與其異面的邊有4個(gè)，共有多不對(duì)異面直線，再求出每一條邊與相對(duì)頂點(diǎn)連線中的1條異面，共有多少對(duì)異面直線，由此能求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，
對(duì)每一條邊，與其異面的邊有4個(gè)，共$\frac{12×4}{2}$=24對(duì)異面直線，
每一條邊與相對(duì)頂點(diǎn)連線中的1條異面，共有12對(duì)異面直線，
綜上，正方體六個(gè)表面的中心所確定的直線中，異面直線共有36對(duì)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的異面直線有多少對(duì)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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