2．有6名同學(xué)站成一排，求：
（1）總共有多少種不同的排法；
（2）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法．

分析 （1）求出6名同學(xué)的全排列即可；
（2）先將其余3名同學(xué)全排列，形成4個(gè)空，再進(jìn)行插入，可得不同的排法．

解答 解：（1）6名同學(xué)的全排列=${A}_{6}^{6}$=720；
（2）先將其余3名同學(xué)全排列，形成4個(gè)空，再進(jìn)行插入，可得不同的排法$A_3^3A_4^3=144$種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查插空法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a1，a3，a7構(gòu)成等比數(shù)列，則公比q為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．4C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}，（n∈N*）滿足a1=2，a7=14．
（1）求該數(shù)列的公差d和通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn≥3n+15，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3．則函數(shù)g（x）=|cos（πx）|-f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]上的所有零點(diǎn)的和為（　　）
A．7B．6C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，t）在直線x-2y+4=0左上方，則t的取值范圍是t＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x2-y-2=0（y≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
（2）命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”；
（3）命題“若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$”為真命題；
（4）命題：“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知3（b2+c2）=3a2+2bc．
（1）求sinA的值；
（2）若a=2，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且b＞c，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖是在求：S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+…+的一個(gè)程序框圖．
（1）在程序框圖的①處填上適當(dāng)?shù)恼Z句．
（2）寫出相應(yīng)的程序．
答：（1）T=T/2；
（2）S=0
I=0
T=1
DO
S=S+T
T=T/2
I=I+1
LOOPUNTILI＞9
PRINTS
END．

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同步練習(xí)冊(cè)答案