20．棱長(zhǎng)為2的正四面體（各面均為正三角形）俯視圖如圖所示，則它正視圖的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

分析 三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等，由題意確定正視圖三角形的底邊長(zhǎng)與高．

解答 解：∵是各條棱長(zhǎng)均為2的正四面體的三視圖，
∴正視圖的底邊長(zhǎng)為2，
高為$\sqrt{{2}^{2}-（2•\frac{\sqrt{3}}{2}•\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
則S=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{2\sqrt{6}}{3}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識(shí)圖能力及計(jì)算能力

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為15，則①處應(yīng)填的數(shù)字為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a4=2a2+a1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．
（i）求Tn；
（ii）若T1，Tm，Tn成等比數(shù)列，m＞1，求正整數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知實(shí)數(shù)m＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}-sinx+2}{{x}^{2}+1}$在[-m，m]上的最大值為p，最小值為q，則p+q=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{80}{3}$B．$\frac{70}{3}$C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=lgx-$\frac{9}{x}$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（10，100）B．（$\sqrt{10}$，10）C．（1，$\sqrt{10}$）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．過(guò)橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1外一點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠±2且y0≠0）向橢圓Г作切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，直線(xiàn)AB交y軸于M，記直線(xiàn)PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k0．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程；
（2）當(dāng)x0≠0時(shí)，是否存在常數(shù)λ，使得$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{λ}{{k}_{0}}$恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)動(dòng)直線(xiàn)l垂直于x軸，且與橢圓x2+2y2=4交于A，B兩點(diǎn)，P是l上滿(mǎn)足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-1的點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C（-2，0），若過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線(xiàn)的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，己知拋物線(xiàn)11：y=x2-8x+12與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．將拋物線(xiàn)11關(guān)于x軸作軸對(duì)稱(chēng)變換后再向左平移得到拋物線(xiàn)12，若拋物線(xiàn)12過(guò)點(diǎn)B，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為N，則四邊形AMCN的面積為32．

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