8．如果全集U=R，A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∪∁UB=（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-∞，1]∪（2，+∞）D．（-∞，0）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B補集的并集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
由B中y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），即∁UB=（-∞，1]，
則A∪∁UB=（-∞，1]∪（2，+∞），
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-1，x），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（$\sqrt{x}$）=$\sqrt{x}$+x（x≥0）的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，a=2，b=3，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sinB=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+1，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*．則f5（x）的表達式為32x+31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜邊AB=2$\sqrt{2}$，側(cè)棱AA1=3，點D為AB的中點，點E在線段AA1上，AE=λAA1（λ為實數(shù)）．
（1）求證：不論λ取何值時，恒有CD⊥B1E；
（2）求多面體C1B-ECD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）解不等式：$\frac{x+2}{2-3x}$＞1．
（2）已知a，b，c都大于零，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知x，y取值如表：
x01456
y1.3m3m5.67.4
畫散點圖分析可知，y與x線性相關(guān)，且回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=x+1，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1.426B．1.514C．1.675D．1.732

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，a∈R，g（x）=ex（其中e是自然數(shù)的底數(shù)）．
（1）記函數(shù)H（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，求H（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1，x2∈[0，2]，且x1＞x2，均有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1-g（x2））|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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