【題目】四邊形ABCD中, =(6,1), =(x,y), =(﹣2,﹣3).

(1)若 ,求x與y滿足的關(guān)系式;
(2)滿足(1)的同時又有 ,求x,y的值.

【答案】
(1)解:∵ =(6,1), =(x,y), =(﹣2,﹣3).

=﹣ =﹣( + + )=(﹣x﹣4,﹣y+2),

,

∴x(﹣y+2)﹣y(﹣x﹣4)=0,

即x+2y=0,


(2)解:∵ = + =(x+6,y+1), = + =(x﹣2,y﹣3),

,

∴(x+6)(x﹣2)+(y+1)(y﹣3)=0,

即為x2+y2+4x﹣2y﹣15=0,

聯(lián)立

解得


【解析】分別根據(jù)向量的坐標運算和向量的平行和垂直的條件即可解答.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的準線為,取過焦點且平行于軸的直線與拋物線交于不同的兩點,過作圓心為的圓,使拋物線上其余點均在圓外,且. 

(Ⅰ)求拋物線和圓的方程;

(Ⅱ)過點作直線與拋物線和圓依次交于,求的最小值.

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【題目】如圖,三棱柱中, , , 分別為棱的中點.

(1)在平面內(nèi)過點平面于點,并寫出作圖步驟,但不要求證明.

(2)若側(cè)面側(cè)面,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式.
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達到最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)若在點處的切線與直線垂直,求實數(shù)的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù).

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【題目】已知點(1,2)是函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象上一點,數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n)﹣1.
求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在邊長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是BC的中點,F(xiàn)是DD1的中點,
(1)求點A到平面A1DE的距離;
(2)求證:CF∥平面A1DE;
(3)求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若上單調(diào)遞減,求的取值范圍;

(Ⅱ)討論的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)的左右焦點F1、F2 , 離心率為 ,雙曲線方程為 =1(a>0,b>0),直線x=2與雙曲線的交點為A、B,且|AB|=
(Ⅰ)求橢圓與雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點F2的直線l與橢圓交于M、N兩點,交雙曲線與P、Q兩點,當△F1MN(F1為橢圓的左焦點)的內(nèi)切圓的面積取最大值時,求△F1PQ的面積.

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