【題目】四邊形ABCD中， =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．

（1）若 ∥ ，求x與y滿足的關(guān)系式；
（2）滿足（1）的同時又有 ⊥ ，求x，y的值．

【答案】
（1）解：∵ =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．

∴ =﹣ =﹣（ + + ）=（﹣x﹣4，﹣y+2），

∵ ∥ ，

∴x（﹣y+2）﹣y（﹣x﹣4）=0，

即x+2y=0，


（2）解：∵ = + =（x+6，y+1）， = + =（x﹣2，y﹣3），

∵ ⊥ ，

∴（x+6）（x﹣2）+（y+1）（y﹣3）=0，

即為x2+y2+4x﹣2y﹣15=0，

聯(lián)立 ，

解得 或


【解析】分別根據(jù)向量的坐標運算和向量的平行和垂直的條件即可解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的準線為，取過焦點且平行于軸的直線與拋物線交于不同的兩點，過作圓心為的圓，使拋物線上其余點均在圓外，且．　

（Ⅰ）求拋物線和圓的方程；

（Ⅱ）過點作直線與拋物線和圓依次交于，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， ， ， 分別為棱的中點.

（1）在平面內(nèi)過點作平面交于點，并寫出作圖步驟，但不要求證明.

（2）若側(cè)面側(cè)面，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達式．
（2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）﹣1．
求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD1的中點，
（1）求點A到平面A1DE的距離；
（2）求證：CF∥平面A1DE；
（3）求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的左右焦點F1、F2 ， 離心率為 ，雙曲線方程為 =1（a＞0，b＞0），直線x=2與雙曲線的交點為A、B，且|AB|= ．
（Ⅰ）求橢圓與雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點F2的直線l與橢圓交于M、N兩點，交雙曲線與P、Q兩點，當△F1MN（F1為橢圓的左焦點）的內(nèi)切圓的面積取最大值時，求△F1PQ的面積．

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