11．在△ABC中，已知sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，則sinA-cosA=$\frac{7}{5}$．

分析 在△ABC中，sinA≥cosA．由sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，利用兩邊平方可得：sinAcosA．則sinA-cosA=$\sqrt{（sinA+cosA）^{2}-4sinAcosA}$．

解答 解：在△ABC中，∵sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，∴A為鈍角，sinA≥cosA．
由sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，
兩邊平方可得：1+2sinAcosA=$\frac{1}{25}$，解得sinAcosA=-$\frac{12}{25}$．
則sinA-cosA=$\sqrt{（sinA+cosA）^{2}-4sinAcosA}$=$\sqrt{（\frac{1}{5}）^{2}-4×（-\frac{12}{25}）}$=$\frac{7}{5}$．
故答案為：$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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