19．我國2005年人均GDP為1703美元，如果按照7%的年平均增長率，我們要努力多少年才能達(dá)到發(fā)達(dá)國家水平（一般認(rèn)為，發(fā)達(dá)國家水平人均GDP應(yīng)在10000美元以上）．

分析 根據(jù)題目含有得出關(guān)系式1703×（1+7%）x≥10000，運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算即可得出答案．

解答 解：根據(jù)題意得出：1703×（1+7%）x≥10000，
x≥log1.007$\frac{10000}{1703}$，
取n=[log1.007$\frac{10000}{1703}$]．
當(dāng)log1.007$\frac{10000}{1703}$+1時(shí)，才能達(dá)到發(fā)達(dá)國家水平．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考察了函數(shù)的定義，性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵列出函數(shù)解析式，運(yùn)算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的方法：
（1）分給甲、乙、丙三人，每人兩本；
（2）分為三份，每份兩本．

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10．如圖，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，BE⊥DF．
（1）若M位EA的中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDF；
（2）若AB=2，求四棱錐E-ABCD的體積．

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7．已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，滿足a1=1，b1=2，a4=b2，a8=b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜2．

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14．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公差相等的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S10=55．
（Ⅰ）求an和Sn；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{S_n}$，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn，求Tn的取值范圍．

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4．[A]已知數(shù)列{an}滿足a4=20，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）計(jì)算a1，a2，a3，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想an的表達(dá)式（不必證明）；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞2016，求n的最小值．

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11．已知等比數(shù)列{an}，滿足an+1＞an，a1+a4=9，a2•a3=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{（2n-1）an}的前n項(xiàng)和Tn．

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8．直線mx-y+2=0與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}中，a1•a7=4，則a22+a62的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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