8.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-1,0),$\overrightarrow$=($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{5π}{6}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{2π}{3}$

分析 由條件利用兩個向量的數(shù)量積公式,兩個向量的夾角公式,求得向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(-1,0),$\overrightarrow$=($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ,
則由cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{1•1}$=-$\frac{1}{2}$,θ∈[0,π],∴θ=$\frac{2π}{3}$,
故選:D.

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式,兩個向量的夾角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$,則z=x+2y的最小值為( 。
A.-1B.0C.$\frac{3}{2}$D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(3,-2),則f($\sqrt{3}$)=-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知在數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n≥2時,其前n項和Sn滿足Sn2-anSn+2an=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2n-1,記數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}_{n}}$}的前n項和為Tn,求Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{2x+1}$,數(shù)列{an}滿足a1=f(1),an+1=f(an)(n∈N*).則數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{2n+1}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0,且a2,a5,a14成等比數(shù)列.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ) 令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}+{a_n}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+4,x>0}\\{0,x=0}\\{{x}^{2}+4x+4,x<0}\end{array}\right.$
(Ⅰ)求f(1),f(-3),f(a+1)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.若偶函數(shù)y=f(x),x∈R,滿足f(x+2)=-f(x),且x∈[0,2]時,f(x)=3-x2,函數(shù)g(x)=sin(|x|),則使方程f(x)=g(x)在[-10,10]內(nèi)根的個數(shù)為( 。
A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知集合A={x|x∈Z},B={x|0<x<3},則A∩B=(  )
A.{x|0<x<3}B.{1,2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x∈Z}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案