Question

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量的夾角公式，求得向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，
則由cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{1•1}$=-$\frac{1}{2}$，θ∈[0，π]，∴θ=$\frac{2π}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量的夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．