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18．若$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，平移直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由圖象可知當直線經過點O（0，0）時，
直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最小，此時z最小，
此時z=0．
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關鍵，注意利用數形結合來解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F2，長軸長為8，點P為直線l：x+y=2上任意一點，且|PF1|+|PF2|的最小值為4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知直線l：y=$\frac{1}{2}$x+m與橢圓C交于A，B兩點，已知點Q（2，3），求證：直線AQ、BQ關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若關于x的方程4sin2x-msinx+1=0在（0，π）內有兩個不同的實數解，則實數m的取值范圍為（　　）
A．m＞4或m＜-4B．4＜m＜5C．4＜m＜8D．m＞5或m=4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一點，O為坐標原點，則直線OA與y=x2+1有交點的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω均為正的常數，φ為銳角）的最小正周期為π，當x=$\frac{2π}{3}$時，函數f（x）取得最小值，記a=f（0），b=f（$\frac{π}{3}$），c=f（$\frac{π}{12}$），則有（　　）
A．a=b＜cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設f（x）=|x+1|+|ax+1|
（1）若f（-1）=f（1），f（-$\frac{1}{a}$）=f（$\frac{1}{a}$）（a∈R且a≠0），試求a的值；
（2）設a＞0，求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設0＜α＜π＜β＜2π，向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overline$=（2cosα，sinα），$\overrightarrow{c}$=（sinβ，2cosβ），$\overrightarrowyeqgysa$=（cosβ，-2sinβ）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求α；
（2）若|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrowos24s6o$|=$\sqrt{3}$，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求證：$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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