9．已知a＞0，b＞0，則“ab＞1”是“a+b＞2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若a=3，b=$\frac{1}{3}$，滿足a+b＞2，但ab＞1不成立，
∵a2+b2≥2ab，
∴（a+b）2≥4ab，
∵ab＞1，
∴（a+b）2＞4，
∴a+b＞2，
故a＞0，b＞0，則“ab＞1”是“a+b＞2”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{-\frac{1}{2}{x}^{2}+x+1，x＜0}\end{array}\right.$
（1）x＞0時(shí)，f（x）＞$\frac{1}{2}$x2+x+1；
（2）若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）=2，證明：x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$，△ABP的面積為20，則△PBC的面積為40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．二項(xiàng)式（$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\sqrt{x}$）n展開式中含有x項(xiàng)，則n可能的取值是（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線y=-2x+m與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)（A在B的上方），且與y軸交于點(diǎn)M，則$\frac{|MB|}{|MA|}$的取值范圍為（1，7+4$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則（　　）
A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＜0，b＜0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（文科）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）若∠CA1D=45°，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知定圓A：${（{x+\sqrt{3}}）^2}+{y^2}=16$，動(dòng)圓M過點(diǎn)${B}（{\sqrt{3}，0}）$，且和圓A相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（4，0）．若P、Q、N三點(diǎn)不共線，且∠ONP=∠ONQ．證明：動(dòng)直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案