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9．已知a＞0，b＞0，則“ab＞1”是“a+b＞2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

分析 根據充分條件和必要條件的定義結合不等式的性質進行判斷即可．

解答 解：若a=3，b=$\frac{1}{3}$，滿足a+b＞2，但ab＞1不成立，
∵a2+b2≥2ab，
∴（a+b）2≥4ab，
∵ab＞1，
∴（a+b）2＞4，
∴a+b＞2，
故a＞0，b＞0，則“ab＞1”是“a+b＞2”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質是解決本題的關鍵．

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3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{-\frac{1}{2}{x}^{2}+x+1，x＜0}\end{array}\right.$
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