15．設(shè)集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|4x+c＜0}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）若A∩∁RB={x|1≤x＜3}，求實數(shù)c的值．

分析 （1）求出集合A、B，利用A⊆B，列出不等式求解即可．
（2）求出集合B的補(bǔ)集，利用A∩∁RB={x|1≤x＜3}，求實數(shù)c的值．

解答 解：（1）集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}={x|-2＜x＜3}，B={x|4x+c＜0}={x|x$＜-\frac{c}{4}$}，
A⊆B，可得：$3≤-\frac{c}{4}$，解得c≤-12．
實數(shù)c的取值范圍：（-∞，-12]．
（2）∵B={x|x$＜-\frac{c}{4}$}，
∁RB={x|x$≥-\frac{c}{4}$}．
A∩∁RB={x|1≤x＜3}，
可得$1=-\frac{c}{4}$，
解得c=-4．

點評 本題考查集合的表示方法、子集的定義，兩個集合的交集、并集的定義和求法，準(zhǔn)確理解子集，交集，并集的定義，是解題的關(guān)鍵．

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