Question

6．把函數(shù)y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），所得到的圖象的函數(shù)解析式為y=2cos$\frac{2x}{3}$．

Answer 1

分析 根據函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：將函數(shù)y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位，可得函數(shù)y=2cos$\frac{x}{3}$的圖象；
再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），得到的函數(shù)y=2cos$\frac{2x}{3}$的圖象，
故答案為：y=2cos$\frac{2x}{3}$．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．