17．已知g（x）=x3-x2-x-1，若對?x1，x2∈[0，2]，都有m≤g（x1）-g（x2）成立，則m的最大值為-3．

分析 問題轉(zhuǎn)化為m≤g（x）min-g（x）max，求出函數(shù)g（x）的最大值和最小值，代入求出即可．

解答 解：g′（x）=3x2-2x-1=（2x+1）（x-1），
令g′（x）＞0，解得：x＞1，
令g′（x）＜0，解得：x＜1，
∴g（x）在[0，1）遞減，在（1，2]遞增；
∴g（x）min=g（1）=-2，g（x）max=g（2）=1，
∴m≤g（x）min-g（x）max=-3，
故答案為：-3．

點評 本題考察了求函數(shù)的最值問題，是一道中檔題．

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