4．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，$\overrightarrow{CO}=λ（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}）$，則實(shí)數(shù)λ=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 可畫出圖形，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則便可得到$\overrightarrow{CO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}）$，由相反向量的概念和向量的數(shù)乘運(yùn)算便可得到$\overrightarrow{CO}=-\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$，這便可得到$λ=-\frac{1}{2}$．

解答 解：如圖，

$\overrightarrow{CO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}）$=$\frac{1}{2}（-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$=$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$；
又$\overrightarrow{CO}=λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$；
∴$λ=-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法的平行四邊形法則，向量的數(shù)乘運(yùn)算，以及相反向量的概念．

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健步走步數(shù)（千卡）16171819
消耗能量（卡路里）400440480520
（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的幾天中任選2天，設(shè)小王這2天通過健步走消耗的“能量和”為X，求X的分布列．

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12．已知圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，圓心坐標(biāo)為（t，t）（t＞0）．
（1）若△AOB的面積為2，求圓C的方程；
（2）直線2x+y-6=0與圓C交于點(diǎn)D、E，是否存在t使得|OD|=|OE|？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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車型A型B型C型
頻數(shù)204040
假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行問卷回訪．
（1）從參加問卷到訪的10輛汽車中隨機(jī)抽取兩輛，求這兩輛汽車來自同一類型的概率；
（2）某公司一次性購(gòu)買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年維修人工費(fèi)用總和，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（各型汽車維修的概率視為其需要維修的概率）；
（3）經(jīng)調(diào)查，該品牌A型汽車的價(jià)格與每月的銷售量之間有如下關(guān)系：
價(jià)格（萬元）2523.52220.5
銷售量（輛）30333639
已知A型汽車的購(gòu)買量y與價(jià)格x符合如下線性回歸方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+80，若A型汽車價(jià)格降到19萬元，請(qǐng)你預(yù)測(cè)月銷售量大約是多少？

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16．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足ccosB=（2a+b）cos（π-C）．
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