14．已知$tanα=\frac{1}{3}$，則$\frac{{{{cos}^2}α-2{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{7}{9}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$tanα=\frac{1}{3}$，則$\frac{{{{cos}^2}α-2{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α}}$=1-2tan2α=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，$\overrightarrow{CO}=λ（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}）$，則實數(shù)λ=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，x2＜ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-2．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線焦點F的直線l與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=10，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S15=150．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記${b_n}=\frac{1}{4}•{2^{a_n}}$，{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知圓O的內(nèi)接四邊形BCED，BC為圓O的直徑，BC=2，延長CB，ED交于A點，使得∠DOB=∠ECA，過A作圓O的切線，切點為P，
（1）求證：BD=DE；
（2）若∠ECA=45°，求AP2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，Rt△A′O′B′的直觀圖，且△A′O′B′為面積為1，則△AOB中最長的邊長為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長方形的高之比是2：3：3：x：5：1，最后一組的頻率數(shù)3，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)落在[120，130）的頻率及從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取的學(xué)生的人數(shù)；
（2）估計本次考試的中位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4）}\\{{{2}^{x}+∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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