16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足ccosB=（2a+b）cos（π-C）．
（1）求角C的大��；
（2）若c=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a+b的值．

分析 （1）由誘導(dǎo)公式，正弦定理化簡已知可得sinCcosB=（-2sinA-sinB）cosC，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得
cosC=-$\frac{1}{2}$，即可得解C的值．
（2）利用三角形面積公式可求得ab=4，利用余弦定理即可求得a+b的值．

解答 解：（1）∵ccosB=（2a+b）cos（π-C）．
∴sinCcosB=（-2sinA-sinB）cosC，
∴sin（B+C）=-2sinAcosC，
∴cosC=-$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{2π}{3}$．
（2）由${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}absinC=\sqrt{3}$，可得：ab=4，
由余弦定理可得：c2=a2+b2+ab=（a+b）2-ab=16，
解得：a+b=2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，正弦定理，余弦定理，三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，屬于中檔題．

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6．如圖，四棱錐P-ABCD中，O是底面正方形ABCD 的中心，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EO∥平面PAD；
（Ⅱ）證明：DE⊥平面PBC．

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7．已知點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，AD，BB1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF和MN所成的角為90°．

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4．在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，$\overrightarrow{CO}=λ（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}）$，則實(shí)數(shù)λ=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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11．已知P是直線；“3x+4y+13=0的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓C：x2+y2-2x-2y-2=0的一條切線，A是切點(diǎn)，那么△PAC的面積的最小值是（　�。�
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1．有分別寫著數(shù)字1到120的120張卡片，從中取出1張，這樣卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{3}$

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8．下列命題正確的是（　�。�
A．若a2＞b2，則a＞bB．若|a|＞b，則a2＞b2C．若a＞|b|，則a2＞b2D．若a＞b，則a2＞b2

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5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x2＜ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，Rt△A′O′B′的直觀圖，且△A′O′B′為面積為1，則△AOB中最長的邊長為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．1D．2

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