Question

20．若a、b都為負數(shù)，則分別比較$\frac{a}$+$\frac{a}$與2；a+$\frac{1}{a}$與-2的大�。�

Answer 1

分析 由條件利用基本不等式即可比較2個數(shù)的大小，注意基本不等式的使用條件以及等號成立條件．

解答 解：由于a、b都為負數(shù)，故$\frac{a}$、$\frac{a}$都是正數(shù)，利用基本不等式可得$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2，當且僅當a=b時，等號成立，
故$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2．
由于-a+$\frac{1}{-a}$≥2，∴a+$\frac{1}{a}$≤-2，當且僅當a=-1時取等號，故有 a+$\frac{1}{a}$≤-2．

點評 本題主要考查基本不等式的應用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．