9．求函數(shù)y=3sinx+tanx的定義域．

分析 直接利用函數(shù)的解析式確定函數(shù)的定義域．

解答 解：根據(jù)函數(shù)的解析式：y=3sinx+tanx，
所以：$x≠kπ+\frac{π}{2}$（k∈Z），
則函數(shù)的定義域為：{x|$x≠kπ+\frac{π}{2}$}（k∈Z）．

點評 本題考查的知識要點：三角函數(shù)的定義域的求法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知正數(shù)x，y滿足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ（x+y）恒成立，則實數(shù)λ的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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20．若a、b都為負數(shù)，則分別比較$\frac{a}$+$\frac{a}$與2；a+$\frac{1}{a}$與-2的大�。�

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17．已知x為第二象限角，且tan2x+3tanx-4=0，則$\frac{sinx+cosx}{2sinx-cosx}$=$\frac{1}{3}$．

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4．已知正方體的表面積為24，求其外接球的表面積．

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5．已知：如圖在四梭椎P-ABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若點D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PCB；
（3）若PD=AD=1，問P、A、B、C、D五點能否在同一球面上，如果在，請指出球心的位置；并求出此球的球面面積；如果不能，請說明理．

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12．如圖，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF．
（Ⅰ） 求證：AC⊥BE；
（Ⅱ） 求面FBE和面DBE所形成的銳二面角的余弦值．

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9．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，E為AC中點．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1E；
（Ⅱ）求證：平面BC1E⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{φ}{2}$）•sin（$\frac{π}{2}$+x+$\frac{φ}{2}$），其中φ為實數(shù)（|φ|＜π），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π）．
（1）求φ的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，求f（α+$\frac{11}{24}$π）的值．

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