17．在△ABC中，$AC=1，BC=\sqrt{3}$，點(diǎn)M，N是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的最大值為3．

分析 由題意可得，$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$=CM•CN•cos＜$\overrightarrow{CM}$ $\overrightarrow{CN}$＞≤$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CB}$=3．

解答 解：在△ABC中，$AC=1，BC=\sqrt{3}$，點(diǎn)M，N是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，
則$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$=CM•CN•cos＜$\overrightarrow{CM}$ $\overrightarrow{CN}$＞≤$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CB}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，若a7=8，a23=20，則a55=44．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，4]，f（x）＞6恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且csinC-bsinB=（a-b）sinA．
（1）求角C；
（2）若c=5，求△ABC面積的最大值．

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12．復(fù)數(shù)（1+i）（1+ai）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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2．如圖是計(jì)算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016}$的程序框圖，判斷框內(nèi)的條件是n≤2016？．

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9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）B．?x∈R，f（-x）≠f（x）
C．函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增D．函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]

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6．要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，-1]時(shí)，y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\end{array}\right.$，則$z={（\frac{1}{2}）^{2x+y}}$的最小值為$\frac{1}{16}$．

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