Question

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． ?x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）
• B． ?x∈R，f（-x）≠f（x）
• C． 函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增
• D． 函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]

Answer 1

分析 畫出函數(shù)的圖象，判斷選項即可．

解答 解：分段函數(shù)的圖象如圖：可知：A不正確；?x∈R，f（-x）≠f（x），B不正確；函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增，所以C不正確；函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]，所以D正確．

不正確的選項為D．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的值域以及函數(shù)的對稱性的判斷，考查計算能力．