16．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，若△ABC只有一解，求A的取值范圍60°．

分析 在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，△ABC只有一解，可得$\sqrt{3}=2sinA$，且A為銳角，解出即可．

解答 解：∵在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，△ABC只有一解，
∴$\sqrt{3}=2sinA$，且A為銳角，
∴A=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用正弦定理解三角形，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．過(guò)拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作直線交C于P，Q兩點(diǎn)，若線段PF與QF的長(zhǎng)度分別為m，n，則m2+n2的最小值為（　�。�
A．$\frac{2}{{a}^{2}}$B．2a2C．$\frac{1}{2}$a2D．$\frac{1}{2{a}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在給定的拋物線y2=2px（p＞0）上，且斜邊AB∥y軸，CD是斜邊上的高，D為垂足，則|CD|=2p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時(shí)間不小于1小時(shí)的學(xué)生中可以申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以住宿？
（Ⅲ）從（Ⅱ）問(wèn)中的可以留宿的學(xué)生人數(shù)中選定其中$\frac{1}{12}$的學(xué)生分成男女兩組，假設(shè)男女人數(shù)比例為2：1，那么從這兩組中共抽調(diào)2人出來(lái)列席學(xué)校的教代會(huì)，則性別不同的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，并求出它的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且al＜a2＜…＜an，集合A具有性質(zhì)P：對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥$\frac{xy}{25}$．給出下列命題：
①集合{1，2，3，4}不具有性質(zhì)P；    
②$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_n}≥\frac{n-1}{25}$；
③不等式i（n-i）＜25對(duì)于i=1，2，…，n-1均成立；  
④A中最多可以有10個(gè)元素．
其中正確命題的序號(hào)是②③（將所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的兩個(gè)焦點(diǎn)，P點(diǎn)在橢圓上，若△PF1F2是直角三角形，則△PF1F2的面積為6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：1-2${C}_{n}^{1}$+22${C}_{n}^{2}$-23${C}_{n}^{3}$+…+（-1）2n${C}_{n}^{n}$．

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