12．用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程，當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小（　�。�
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（百萬元）23345
A．2.3B．3.2C．4.2D．2.4

分析 由已知數(shù)據(jù)計算平均數(shù)$\overline{x}$、$\overline{y}$與回歸系數(shù)b、a，寫出回歸直線方程，利用回歸直線方程求出x=4時y的值即可．

解答 解：由已知數(shù)據(jù)計算得：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（3+5+6+7+9）=6，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2+3+3+4+5）=3.4，
$\sum_{i=1}^{5}$${{x}_{i}}^{2}$=200，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112，
∴b=$\frac{112-5×6×3.4}{200-5×36}$=0.5，
則a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=3.4-0.5×6=0.4，
∴利潤額y對銷售額x的回歸直線方程y=0.5x+0.4；
當x=4時，y=0.5×4+0.4=2.4，
∴銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額是2.4（千萬元）．
故選：D．

點評 本題考查了線性回歸方程的應用問題，解題時應按公式中的計算方法求得相關的系數(shù)，得出線性回歸方程，本題考查了公式的應用能力及計算能力，求線性回歸方程運算量較大，解題時要嚴謹，莫因為計算出錯導致解題失敗．

練習冊系列答案
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2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（{x-2}）^2}，x＞2\end{array}\right.$，函數(shù)$g（x）=\frac{2}-f（2-x）$，其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有4個零點，則b的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{7}{8}，+∞）$B．$（\frac{7}{4}，2）$C．$（\frac{7}{8}，1）$D．$（\frac{7}{2}，4）$

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20．設a∈R，則“a=2”是“直線l1：x+ay-a=0與直線l2：ax-（2a-3）y+1=0垂直”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要的條件

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7．已知點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程3[f（x）]2-f（x）+m=0在x∈（$\frac{π}{9}$，$\frac{4π}{9}$）內(nèi)有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．某學校三個社團的人員分布如下表（每名同學只參加一個社團）
圍棋社戲劇社書法社
高中4530a
初中151020
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取30人，結(jié)果圍棋社被抽出12人．則這三個社團共有（　　）
A．130人B．140人C．150人D．160人

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4．已知命題“如果-1≤a≤1，那么關于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．4個

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1．已知α為銳角，$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，g（x）=sinx+cos（x-α）
（1）求g（x）的最小正周期、對稱中心．
（2）求函數(shù)在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值、最小值及相應的x的值．

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2．坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcos（$θ-\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C1的普通方方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）若P是曲線C2上的一點，過點P向曲線C1引切線，切點為Q，求|PQ|的最小值．

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