在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，點（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．則角C的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
6
考點：正弦定理,兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：由點（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，可得 a•sinA-a•sinB+b•sinB=c•sinC，再利用正弦定理可得 a2+b2-c2=ab，再由余弦定理求得cosC的值，可得角C的值．
解答： 解：在△ABC中，
∵點（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，
∴a•sinA-a•sinB+b•sinB=c•sinC，
再利用正弦定理可得 a2+b2-c2=ab，
故有cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
則角C的值為
π
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-2x+2與y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它們的一個交點處的切線互相垂直，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、
16
5
B、
8
5
C、4
D、
24
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10，2，5，2，4，2，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等比數(shù)列，則這個數(shù)可能為（　　）
A、3B、31C、10D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={cos0，sin270°}，B={x|x2-1=0}，那么A∩B=（　�。�
A、{0，-1}B、{1，-1}
C、{1}D、{-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤1}和集合B={x|y=
x
}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，+∞）
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x+y-6≤0
x-y≥0
y≥2
表示平面區(qū)域D，若直線kx-y-1=0經(jīng)過平面區(qū)域D，則k的取值范圍是（　　）
A、[
1
4
，
3
2
]
B、[
3
4
，2]
C、[
3
4
，
3
2
]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1+i
-1+i
=（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1-x2
的定義域為M，g（x）=ln（1+x）的定義域為N，則M∪N=（　�。�
A、{x|x≥-1}
B、{x|x＞-1}
C、{x|1＞x＞-1}
D、{x|1＞x≥-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)．
（1）求b、c的值；
（2）求g（x）在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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