Question

4．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為150萬元，而每件產(chǎn)品的可變成本為2500元，每件產(chǎn)品的售價為3500元．若該公司所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售出去．則：
（1）分別求出總成本y₁（單位：萬元），單位成本y₂（單位：萬元），銷售總收人y₃（單位：萬元），總利潤y₄（單位：萬元）與總產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)所求函數(shù)的圖象，對這個公司的經(jīng)濟效益作出簡單分析．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)成本，可變成本，銷售收入，總利潤，列出函數(shù)關(guān)系即可，
（2）由總利潤的解析式，畫出圖象，由圖象得到答案．

解答 解：（1）由題意可得，總成本y₁=0.25x+150，
可變成本y₂=0.25x，
銷售總收人y₃=0.35x，
總利潤y₄=0.1x-150，
（2）畫出總利潤y₄（單位：萬元）與總產(chǎn)量x（單位：件）圖象，
由圖象可知，當(dāng)生產(chǎn)的產(chǎn)品小于1500件時，屬于虧損狀態(tài)，
當(dāng)生產(chǎn)的產(chǎn)品小于1500件時，屬于利潤為0，
當(dāng)生產(chǎn)的產(chǎn)品大于1500件時，屬于開始進入盈利．

點評 本題考查了函數(shù)的解析式的求法和函數(shù)圖象的畫法以及識別，屬于基礎(chǔ)題．